Los problemas pueden clasificarse como bien estructurados y mal estructurados, siendo los primeros los que habitualmente se plantean en la escuela y los últimos los que se presentan en la vida real. Los problemas bien estructurados son claramente formulados, pueden resolverse por la aplicación de un algoritmo conocido, y disponen de criterios para comprobar la corrección de una solución. Los problemas mal estructurados carecen de formulación clara, procedimiento que garantice una solución, y criterios para determinar cuándo se ha alcanzado una solución.
Las importantes aportaciones del pedagogo constructivista David H. Jonassen en el campo del problem solving tienen como base la clasificación de los diferentes tipos de problemas, identificando once tipos:
- Problemas lógicos
- Algoritmos
- Problemas verbales
- Problemas de uso de reglas/inducción de reglas
- Toma de decisiones
- Problemas de corrección
- Problemas de diagnóstico-solución
- Rendimiento estratégico
- Problemas de análisis de políticas
- Problemas de diseño
- Dilemas
Esa clasificación tipológica representa, por sí misma, una teoría del desarrollo de la resolución de problemas. Como se ilustra en la imagen, los problemas varían principalmente a lo largo de un continuo de bien a mal estructurados. Los problemas bien estructurados tienden a ser más estáticos y simples, mientras que los problemas mal estructurados tienden a ser más complejos y dinámicos. Aunque estructuración, complejidad y dinámica están relacionados, existen muchos problemas que están menos relacionados. En las siguientes secciones, describiremos brevemente algunos de estos tipos de problemas.
¿Qué son los problemas lógicos?
Los problemas lógicos tienden a ser pruebas abstractas de lógica que desconciertan al alumno. Se utilizan para evaluar la agudeza mental, la claridad y el razonamiento lógico. El cubo de Rubik, por ejemplo, fue un juego popular en la década de los setenta y ochenta del siglo pasado y requiere que el usuario gire las filas y columnas de un cubo para formar patrones. En cada uno de estos «problemas», hay un método específico de razonamiento que producirá la solución. Depende del alumno descubrir ese método. Varias investigaciones han demostrado que la capacidad de resolver estos problemas no se transfiere a otro tipo de problemas (Hayes & Simon, 1977; Reed, Ernst, & Banerji, 1974).
Los problemas lógicos pueden ser decididamente más complejos. Juego de cartas y de mesa como el brige o el ajedrez son formas más complejas de problemas lógicos. Estos juegos emplean reglas y restricciones más complejas. Muchos juegos de ordenador también representan problemas lógicos complejos, aunque incrustados en contextos realistas o de fantasía. Estas formas más complejas de problemas también requieren otras formas de resolución de problemas, incluyendo el uso de reglas, diagnóstico-solución, y tal vez de diseño. Sin embargo, pocos o ningún problema lógico está incrustado en cualquier situación común, que suele ser más abstracta y, por lo tanto, menos transferible.
¿Qué son los algoritmos?
Uno de los tipos de problemas más comunes que nos encontramos en las escuelas es el algoritmo. Más comunes en las clases de matemáticas, se enseña a los estudiantes a resolver problemas utilizando un conjunto finito y rígido de procedimientos con decisiones predictivas. La resolución de algoritmos requiere comprensión numérica y cálculo. Estas son las habilidades necesarias para completar los cálculos. Los cálculos requieren comprensión de las operaciones (por ejemplo, propiedades asociativas y conmutativas y conceptos de multiplicación y división), procedimientos de ejecución para cálculo y recuperación de hechos aritméticos (por ejemplo, tablas de tiempos). tal
enfoque algorítmico también se utiliza comúnmente en cursos de ciencias o en economía doméstica. Por ejemplo, la mayoría de las recetas son algoritmos para cocinar.
La enseñanza puramente algorítmica hace daño, porque inhibe el aprendizaje posterior, autosuficiente y adaptativo. Esta es una queja común sobre el estudio, por ejemplo, de la estadística, donde los profesores se centran en los algoritmos y se pierde el propósito de estudiar el análisis estadístico. Es más grave aún en matemáticas, donde los estudiantes aprenden a realizar procesos complejos, como derivaciones e integraciones sin entender el propósito de cualquiera de los dos. Los estudiantes que son expertos en razonamiento abstracto pueden desarrollar una comprensión conceptual de algoritmos cada vez más complejos, como los encontrados en cálculo, trigonometría, y otras áreas matemáticas. La mayoría de nosotros estamos limitados en nuestra capacidad de crear tales representaciones abstractas de los procedimientos, por lo que nunca desarrollamos significado para los procesos matemáticos.
Muchos investigadores sostienen que los algoritmos (repitiendo una serie de pasos) no son, por naturaleza, problemas, sino procedimientos. Cuando se requiere que los alumnos seleccionen y tal vez modifiquen un algoritmo para su uso en un ejercicio, sí puede tratarse de resolución de problemas.
¿Cuáles son los problemas verbales?
En el mundo académico un problema verbal es un ejercicio matemático en el que se presenta información de fondo significativa sobre el problema en lenguaje común en lugar de en notación matemática. Como la mayoría de los problemas verbales involucran una narrativa de algún tipo, a veces se les llama problemas de historia y pueden variar en la cantidad de lenguaje técnico utilizado. Los problemas verbales se pueden examinar en tres niveles:
A. La formulación verbal
B. Las relaciones matemáticas subyacentes
C. La expresión matemática simbólica
Las propiedades lingüísticas pueden incluir métricas como el número de palabras del problema o la longitud media de la oración. Un esquema para analizar las propiedades lógico-matemáticas es clasificar las cantidades numéricas en el problema en cantidades conocidas (valores dados en el texto), cantidades deseadas (valores por encontrar) y cantidades auxiliares (valores encontrados como etapas intermedias del problema)
¿Qué son los problemas de uso de reglas/inducción de reglas?
Muchos problemas tienen soluciones correctas, pero múltiples rutas de solución o múltiples reglas que rigen el proceso. Tienden a tener un propósito claro u objetivo que está restringido pero no restringido a un procedimiento específico o método. El uso de un sistema de búsqueda en línea o un catálogo de bibliotecas para encontrar la información científica son ejemplos de problemas de uso de reglas. El propósito es claro: encontrar las fuentes de información más relevantes en la menor cantidad de tiempo. Eso requiere la selección de términos de búsqueda, la construcción de argumentos de búsqueda eficaces, la implementación de la estrategia de búsqueda y evaluar la utilidad y credibilidad de la información encontrada. Los estudiantes rara vez emplean estrategias en sus búsquedas y pasan poco o ningún tiempo planeando sus búsquedas. La estrategia es la esencia de los problemas orientados a las reglas. Dado que hay múltiples estrategias de búsqueda que son posibles, los problemas de uso de reglas suelen convertirse en mal estructurados.
Muchos problemas requieren que los estudiantes induzcan reglas. Al encontrar una nueva máquina o sistema, es necesario averiguar cómo funciona el sistema, es decir, inducir las reglas que describen cómo funciona el sistema. Aprender a usar el transporte público en países extranjeros plantea innumerables problemas de inducción de reglas.
¿Qué son los problemas de toma de decisiones?
Los problemas de toma de decisiones generalmente requieren que los solucionadores de problemas escojan
una solución de un conjunto de soluciones alternativas. Concepciones tradicionales de la toma de decisiones plantean un conjunto de criterios alternativos con el fin de identificar la solución óptima. Esto puede proporcionar criterios a los solucionadores o el propio equipo problem solving puede tener que identificar los criterios más relevantes. La vida cotidiana está repleta con problemas de toma de decisiones. ¿Qué póliza de salud debo elegir?
¿A qué escuela debe ir mi hijo? Las empresas también a diario deben resolver muchos problemas de toma de decisiones, como la selección de un nuevo proveedor o empleado, seleccionando métodos de prueba apropiados. Aunque estos problemas suelen requerir la selección de una solución, el número de los factores de decisión a tener en cuenta a la hora de decidir entre esas soluciones así como los pesos asignados a ellos pueden resultar muy complejos.
¿Qué son los problemas de corrección?
Los problemas de corrección son aquellos en los que un error debe ser eliminado y el sistema afectado puesto en marcha de nuevo. Aunque la solución de problemas de corrección se enseña con mayor frecuencia como metodología, requiere una combinación de conocimientos del ámbito del problema y sus sistemas, control de flujo, fallos, estrategias de solución de problemas y procedimientos de pruebas de fallos. Estas habilidades están integradas y organizadas por las experiencias del solucionador de problemas.
A medida que los solucionadores de problemas adquieren experiencia, sus conocimientos se indexan por esas experiencias más que por cualquier modelo conceptual de conocimiento del ámbito. Jonassen y Hung (2006) han articulado un modelo basado en la investigación para el diseño de entornos de aprendizaje de solución de problemas que incluye un modelo conceptual del sistema, un simulador para la generación de hipótesis y pruebas, y una biblioteca de casos de éxito de otros solucionadores de problemas de corrección.
¿Qué son los problemas de diagnóstico-solución?
La primera parte de los problemas de diagnóstico-solución, el diagnóstico, es bastante similar a la solución de problemas de corrección. La mayoría de los problemas de diagnóstico-solución requieren identificar un estado de error, al igual que los problemas de corrección. Sin embargo, en la corrección, el objetivo es reparar el fallo y volver a poner el sistema en marcha tan pronto como sea posible, por lo que las estrategias de solución son más restrictivas. Los problemas de diagnóstico-solución generalmente comienzan con un estado de fallo similar
A los de corrección (por ejemplo, los síntomas de una persona enferma). El médico examina al paciente y considera la historia del paciente antes de un diagnóstico inicial. En una espiral de recopilación de datos, generación de hipótesis y pruebas, el médico se centra en una etiología específica y en un diagnóstico diferencial del problema del paciente. En ese momento, el médico debe
sugerir una solución. Con frecuencia, hay múltiples soluciones y soluciones opcionales que son impuestas por el paciente, la institución en la que el médico está trabajando, la compañía de seguros, y muchos otros. Esta ambigüedad en las opciones de solución es lo que distingue el diagnóstico-solución de la corrección. Ten en cuenta que a medida que los médicos adquieren experiencia, el proceso de diagnóstico se convierte más en un proceso de reconocimiento de patrones.
¿Cuáles son los problemas estratégicos de rendimiento?
El rendimiento estratégico implica estructuras de actividad complejas y en tiempo real. Los implicados en el problema aplican una serie de actividades tácticas dentro de una estrategia más compleja y mal estructurada, por lo general bajo presión. Con el fin de lograr el objetivo estratégico, como el de un avión de combate o una ofensiva de fútbol profesional, se aplican un conjunto de actividades tácticas complejas diseñadas para cumplir objetivos estratégicos. La formación de estrategias representa un caso de problema de diseño (lo veremos en este mismo post).
Por lo general, hay un número finito de actividades tácticas que han sido diseñadas para lograr la estrategia;
sin embargo, la marca de un experto táctico es su capacidad para improvisar o construir nuevas tácticas sobre el terreno para cumplir con la estrategia. En situaciones combate, los oficiales superiores identifican una estrategia y pueden negociar preocupaciones tácticas con el equipo sobre el terreno; sin embargo, ambos se dan cuenta de que las tácticas pueden tener que ser ajustadas. Estos ajustes están contextualmente restringidos. Estas actuaciones pueden ser bastante complejas y se realizan en tiempo real.
¿Cuáles son los problemas de política?
La mayoría de los problemas públicos que se describen en las páginas de los periódicos o en las noticias son temas complejos, multifacéticos en los que existen múltiples posiciones y perspectivas. Cuestiones de política exterior,
asuntos jurídicos a nivel nacional, económicos y problemas a nivel local son ejemplos de problemas de política.
Lo que hace que estos problemas sean difíciles de resolver es que no siempre está claro cuál es el problema o cómo las diferentes entidades y organismos lo conciben de manera diferente. Los problemas de política están mal estructurados y dependen de factores contextuales. Requieren que el solucionador analice la naturaleza del problema y las diferentes perspectivas que afectan al problema antes de sugerir soluciones.
Justificar las decisiones políticas es uno de los procesos más importantes en la resolución de este tipo de problemas.
¿Cuáles son los problemas de diseño?
Tal vez el problema peor estructurado es el de diseño. Ya sea un circuito electrónico, una pieza mecánica, un nuevo sistema de fabricación, o una sinfonía, el diseño requiere aplicar un gran conocimiento del ámbito con mucho conocimiento estratégico, lo que resulta en un diseño original. A pesar del aparente objetivo de encontrar una solución dentro de restricciones determinadas, los problemas de diseño por lo general tienen objetivos vagamente definidos o poco claros con restricciones no declaradas. Poseen múltiples soluciones, con múltiples rutas de solución.
Los problemas de diseño a menudo requieren hacer juicios sobre el problema y defenderlos para expresar opiniones personales o creencias sobre el problema, por lo que este tipo de problemas mal estructurados son actividades interpersonales exclusivamente humanas. Los procesos de diseño genéricos incluyen la articulación del espacio problemático, especificando requisitos funcionales, aplicando conocimientos previos, analizando
restricciones, seleccionando una solución, y construyendo un modelo o artefacto, y optimizando la solución.
Este tipo de problemas provienen generalmente del diseño de productos, diseño arquitectónico, diseño de ingeniería, etcétera.
¿Qué son los dilemas?
Todos nosotros en diferentes contextos estamos sujetos a dilemas sociales o éticos. Crear un producto que sea rentable pero ambientalmente perjudicial representa un dilema. La sociedad ha luchado con dilemas, como el aborto y el matrimonio entre personas del mismo sexo, durante años. Los dilemas puede ser los problemas peor estructurados e impredecibles, a menudo porque no hay ninguna solución que sea aceptable para una porción significativa de la personas afectadas por el problema. Por lo general, hay muchas perspectivas valiosas sobre la situación (económica, política, social, religiosa, ética, etc.), sin embargo, ninguna nos da una solución aceptable al problema.
Esto no significa que no haya muchas soluciones, que se puede intentar con grados variables de éxito, sin embargo, ninguna satisfará las necesidades de la mayoría de las personas o escapará de los augurios de catástrofe. Los dilemas suelen ser situaciones complejas y sociales con perspectivas contradictorias, y por lo general son los problemas más complejos.
Problemas discretos agregados
Los tipos de problemas que se acaban de describir son problemas discretos que suelen ocurrir aislados entre sí. Los problemas discretos son habitualmente resueltos en instituciones educativas formales, sin embargo en los ámbitos cotidianos y profesionales, los problemas suelen ser agregados de problemas discretos. La mayoría de los problemas de ingeniería consisten en numerosos problemas mejor estructurados, cada uno de los cuales necesita ser resuelto en alguna secuencia determinada. Los agregados problemáticos son clústeres problemáticos relacionados con las mismas actividades de trabajo. Por ejemplo, el desarrollo de un ordenador requiere resolver una serie de diseños y solución de problemas de corrección. Iniciar un negocio también representa una miríada de decisiones y problemas de diseño. Los problemas cotidianos y profesionales son generalmente agregados problemáticos, por lo que al analizar cualquier problema es necesario identificar tanto los agregados de problemas como los problemas que lo constituyen y el contexto en el que se desenvuelven.